La grandeza de Leonhard Euler

A los 16 años ya había escrito su tesis titulada “comparando los sistemas filosóficos de Newton y Descartes”, 3 años después de haber ingresado a la universidad (13 años). Nació en una familia pobre.

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Una de sus formulas, la identidad de Euler (e^(i*pi)+1=0), es importantisima en matemáticas e ingeniería, y se ve muchísimo en libros de ingeniería electrónica relacionados al campo de procesamiento de señales analógicas y digitales.

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Mini aclaración: estrictamente hablando, lo que es importante es la relación de Euler (e^(i * theta) = cos(theta) + i * sin(theta)). La identidad es consecuencia de la relación (theta = pi).

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Me fascina la existencia de genios matemáticos.

A día de hoy siguen apareciendo o ya está casi todo inventado? O se progresa con conocimientos de mucha gente combinada?

Sigue habiendo, pero la ultra-especialización de las disciplinas hace que sus contribuciones, por muy importantes y prolíficas que sean, se circunscriban a ramas muy concretas del conocimiento.

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Están hiper-especializados. También por eso el avance de los últimos años ha sido brutal en todos los campos.

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Pero apenas se les da bola en los medios. Claro, por no ser futbolistas.

Yo no es por ser pesimista, pero ¿no estamos llegando al techo del conocimiento humano? ¿que fue de la teoría unificada desde hace un saco de años?

Siguen existiendo. El ruso Grigori Perelman, por ejemplo, resolvió uno de los siete problemas del milenio, la conjetura de Poincaré. De hecho, de los siete problemas (P vs. NP, existencia de soluciones continuamente diferenciables de las ecuaciones de Navier-Stokes en tres dimensiones, etc.), la conjetura de Poincaré es el único que ha sido resuelto hasta la fecha. Muchos matemáticos reconocidos inicialmente no se tomaron en serio el trabajo de Perelman porque venia de una universidad menos reconocida y tenia un historial mucho más humilde que ellos. Luego se dieron cuenta que efectivamente su solución era correcto, pero tardaron mucho en entenderla dada la impresionante sofisticación de sus argumentos y derivaciones. De hecho, Perelman estaba tan desilusionado en la comunidad, que ni siquiera publicó sus principales trabajos relacionados a la conjetura de Poincaré en una revista académica. Sencillamente los compartió en internet y ya. Aquí uno de sus papers (“la formula de la entropía del flujo de Ricci y sus aplicaciones geométricas”)

El Clay Institute le ofreció a Perelman un millón de dólares por resolver la conjetura de Poincaré y los rechazó. Se le ofreció posiciones en las universidades más prestigiosas del mundo (Stanford, Princeton) y también las rechazó. Incluso se le ofreció la Fields Medal (el Nobel de las matemáticas) y también la rechazó. Cuando le preguntaron por qué, básicamente respondió que el no trabajaba en matemáticas por prestigio o fama.

También está la historia reciente de Srinivasa Ramanujan, al que muchos matemáticos ponen al nivel de Euler, Gauss, Jacobi, Newton como uno de los mejores matemáticos de la historia. Curiosamente no fue a la universidad. Ramanujan decía que muchas de sus aportaciones a las matemáticas se las explicaba una diosa de la religión hindú en sus sueños. Cuando un profesor de Cambridge, el matemático Godfrey Hardy, leyó los trabajos de Ramanujan, pidió inmediatamente a Cambridge que lo llevasen a Inglaterra para que pudiese trabajar con él en sus investigaciones. Una lastima que haya muerto muy joven (1920, a los 32 añitos).

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A mi el que me flipa más es el Gauss. Ese tío siempre ha estado allí donde mirase.

Sobre Ramanujan, cito de la wikipedia:

" A pesar de no haber tenido una educación formal en matemáticas, Ramanujan hizo contribuciones sustanciales a los campos de análisis matemático, series infinitas, teoría de números, fracciones continuas e incluso aportó soluciones a problemas que directamente se consideraban irresolubles"

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Para nada. Estamos lejísimos, extremadamente lejos. Problemas que siguen abierto:

En matemáticas:

  • 6 de los 7 problemas del milenio (el único resuelto es la conjetura de Poincaré, resuelto por Perelman como mencioné anteriormente).

  • Etc. etc. etc.

En ingeniería:

  • La computación cuántica está en sus primeras fases de investigación.

  • Aun no existen algoritmos de control fisiológicos suficientemente robustos para comercializar órganos artificiales que se asemejen a los órganos naturales.

  • Etc. etc. etc.

En neurociencia e ingeniería informática:

  • Se pueden modelar los procesos del cerebro como algoritmos (computaciones)? Mucha gente se hace pajas con el Machine Learning, pero lo cierto es que ningún algoritmo propuesto se acerca a lo que es capaz de hacer el cerebro humano. Tampoco existe evidencia de que las redes neuronales del cerebro son las principales responsables de la experiencia de la conciencia humana.
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No, si problemas hay, el tema es resolverlos. Por eso hablaba de unificar la relatividad general con la cuántica, que era lo mas gordo de la física y no parece que se avance.

Avances en física hay unos cuantos:
-Por mi ciudad hace no mucho se descubrió el autotorque de la luz.
-La física de agujeros negros está en boga desde las detecciones de colisiones.
-El CERN ha descubierto 59 partículas nuevas desde 2008.
-Hay datos de SLAC que sugieren una violación de la simetría T en mesones b.
-Los superconductores, como el tema del grafeno y demases.
-Radiación de Hawking medida en un análogo de agujeros negros.
-El tema de las supernovas 1a y la expansión acelerada del universo.

El tema de la unificación es muy complejo, pero se sigue avanzando poco a poco. Date cuenta que, por ejemplo, el mecanismo de Higgs se propuso en 1964 (no les hicieron demasiado caso en su momento) y ha tardado 58 años en ser confirmado experimentalmente. Hace tan solo 30 años que se propuso la correspondencia AdS/CFT… Estas cosas llevan su tiempo y los avances dependen de mucha gente y de mucho tiempo para confirmar experimentalmente a los teóricos.

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El descubrimiento de la década serán las baterías de estado sólido, si terminan saliendo. La reinvención de las baterías básicamente para dejar de una vez el litio de lado. El almacenamiento de la energía lleva muchos años siendo un comedero de cabeza y lo que hace que los vehículos eléctricos todavía sean juguetes caros.

P.D. pero no serán obra de un hombre, si no de equipos compitiendo entre sí. Por ahora hay tres conocidos, uno de ellos es Toyota.

De locos.

La clave sería crear una inteligencia artificial lo suficientemente inteligente como para que se desarrolle y resuelva los problemas por si sola.

Pues cuando descubra que el principal problema de la Humanidad es la propia Humanidad, estamos jodidos.

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Aquí hemos venido a jugar.

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